算数 数学

四元数 update 20111013

★ 四元数って何?

19世紀のなかばころ、アイルランドの数学者のハミルトンによって発見された新しい数の体系のことです。

 

   i^2=j^2=k^2=ijk=−1

 

「i」は虚数ですが、「j」も「k」も虚数です。ただ相互の関係性がijk=−1なわけなのです。

 

ここから、
ij=−ji=k
jk=−kj=i
ki=−ik=j

 

これは αβ≠βα となって交換則がなりたたないのです。
交換法則が成り立たないのは、行列と同じですね。

 

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----- ここまで 20111013 -----

 

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