ガロア理論の頂を踏む update 20190913
ガロア理論の頂を踏む
生きてるうちに「相対性理論」「量子力学」「ガロア理論」のうちのひとつでも理解して、「なるほど、そうだったのか」と唸ってみたいと思いました。分かったというレベルではなく「腑に落ちる」というレベルです。
「相対性理論」「量子力学」「ガロア理論」は、理学系（数学系、物理学系）大学の学部生の３年次〜４年次の段階で学習するようです。
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検索ワード「シラバス」で検索したら、検索結果の第１ページに明治大学が載っていましたのでクリックして、大学のいつ・どこで「相対性理論」や「量子力学」「ガロア理論」に出会うのか調べてみました。
「ガロア理論」は数学科４年秋学期「代数学４」で出会います。
→ガロア理論について講義する。代数方程式のベキ根による可解性が，その方程式のガロア群の性質によって決まることを理解するのが目標である。 とあります。（半年間の講義）
「相対性理論」は物理学科３年春学期「相対性理論」で出会います。
→相対性理論の入門的な講義を行う。前半は特殊相対性理論を学び時間と空間が別々の独立したものではなく，それらを統一した「時空間」というものであることを理解する。
また，後半は一般相対性理論の基礎的な部分を学び，重力が曲がった時空間，つまり，幾何学によって表されることを学ぶ。 とあります。（半年間の講義）
「量子力学」については
物理学科３年春学期「量子力学１」
→電子や原子・分子などのミクロな粒子は量子力学の法則に従って運動する。量子力学は，現代の物理学を理解・利用する上で習熟すべき主要科目の１つである。量子力学の世界は古典物理学を内包するものの考え方の上で古典力学とは大きく異なっている。そのため，簡単な例から始めて，その考え方に慣れてから，系統的な体系として量子力学を学んでいく。シュレディンガー方程式や波動関数の意味を理解し，簡単なポテンシャル中を運動する粒子の問題を解いて，さまざまな物理量について導出・吟味できるようになることが到達目標である。
物理学科３年秋学期「量子力学２」
→「量子力学１」に引き続き，３次元空間を運動する粒子の量子力学と有用な近似法としての摂動論を学ぶ。授業の到達目標は，水素原子中の電子の量子力学的な運動，軌道運動に関する角運動量，粒子の内部自由度としてのスピンの概念の理解および摂動論を使いこなせるようになることである。
物理学科４年春学期「量子力学３」
→現代的な量子力学の定式化について学び，ディラック方程式や磁場中の現象，散乱問題などの発展的な内容について理解する。
とあります（１年半の講義）
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相対性理論や量子力学は、ＧＰＳや集積回路などに応用され日常的に見聞きすることが多いのですが、ガロア理論はあまり馴染みのないものです。
もしかすると、ｎ次方程式を解かなければならない場面に直面したら（日常的にはそのような場面に遭遇する可能性は限りなくゼロです）お世話になるかもしれません。
そもそも、そんな理論の存在を知っていて、さらに理解したいと思うのは、一般人の中に紛れている奇人・変人・宇宙人の類（たぐい）です。知らなくても生きていけます。むしろその理論よりもガロアというひとの人生を知って、天才を早死にさせてしまった理不尽な運命に溜息をついてしまいます。
さて、奇人・変人・宇宙人の類のわたくしとしましては、ガロア理論を理解したいと思い立ち、アマゾンを調べてみますと「ガロア理論の頂を踏む」という本があるのを知りました。このころアニメの「ハイキュウ」にハマっていましたので、頂（いただき）という言葉にロックオンしてしまいました。もはや運動系で頂を体験することはあり得ないけれど、研鑽を積めば体験できる頂があることを知ったのです。頂を見てみたいと思いました。
内容紹介の「本書は、「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」ことを頂上(ピーク)として、そこに向かって一歩一歩、しっかりと登っていく本です。前提としているのは、高校数学の知識です。それがしっかりと理解できていれば読めるようになっています。ピークへの過程に出てくる定理には、証明が全て書いてあります。一番易しいルートを選択しながら、途中から急に難しくなることなく、最初から最後まで、同じ丁寧さで解説していきます。」に心惹かれました。
レビューの「私は理科というと生物が少々で、物理・数学はダメだ。この本、わからなくなったら前の頁に戻ったり帰ったり…。ともかく一回読むだけで、３カ月半…、何百時間をつぎ込んだんだろう？でも読み通せます！素人がガロア理論についてあこがれを抱いたとして、ひととおり最後まで読める本など、この本以外にはないでしょう。代数の基本の、その言い回しを理解するのだけでも、２か月はかかった！ でもいまになってみると、そのあたりがもっとも熱中して読んでいました。･･･」に励まされました。
そして「ガロア理論の頂を踏む」を購入しました。
----- ここまで 20190913 -----