四元数 update 20111013
19世紀のなかばころ、アイルランドの数学者のハミルトンによって発見された数の体系のことです。
i^2=j^2=k^2=ijk=-1
「i」は虚数ですが、「j」も「k」も虚数です。ただ相互の関係性がijk＝-1なわけなのです。
ここから、ij=-ji=k、 jk=-kj=i、 ki=-ik=j、
これは αβ≠βα となって交換則がなりたたないのです。交換法則が成り立たないのは、行列と似ていますね。
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